In einem Laufspiel (Running Game) sollten Sie doppelt, wenn:
- Sie zwei oder drei Würfe Vorsprung haben
- Ihr Vorsprung (Pip Counts) 8 bis 10% beträgt
Akzeptieren sollten Sie den Verdopplungswürfel in einem Laufspiel, wenn Sie nicht mehr als 15% Rückstand bei den Pip-Counts haben.
Die Frage jedes Mal ist: "Ist es besser zu opfern die derzeitige Beteiligung von ablehnen, oder ist es lohnt sich das Risiko einer Einigung zu verdoppeln auf dem Spiel steht, weil ich immer noch eine vernünftige Chance?" Im Moment bin ich nur den Umgang mit Positionen, bei denen es keinesfalls darum geht, ein Gammon.
Laßt uns überlegen, ein einfaches Beispiel. Wir werden davon ausgehen, dass beide Seiten sind mit Start und Sie (Weiß) Richter, dass Sie über die schlimmsten der Situation, sondern, dass Sie über ein Chance in drei gewinnen das Spiel. Schwarz jetzt bietet Ihnen den Dopplerwürfel. Der einfachste Weg, um das Problem ist, zu denken, was passieren würde, wenn Sie spielten das Spiel drei mal und bekam die durchschnittliche Ergebnis, d.h. einmal gewinnen und verlieren zweimal. Wenn Sie verweigert das Doppelte (von, sagen wir, 1 € bis 2 €), würden Sie verlieren 1 € auf jedem Spiel, das ist 3 € in drei Spielen. Wenn Sie die Doppel-, die dem Spiel wäre 2 €. Sie verlieren zwei Spiele auf 2 € je (4 € auf die zwei Spiele), und gewinnen Sie ein Spiel auf 2 €. Also insgesamt würde Sie 2 € nach unten. Das ist besser als der Verlust von 3 €, die sich aus der Ablehnung Doppelzimmer. Anders ausgedrückt: Sie verlieren ein Durchschnitt von 0,67 € pro Spiel, wenn Sie sich mit den Doppel-, im Gegensatz zu 1 €, wenn Sie dies nicht tun. So offensichtlich ist es besser, akzeptieren ein doppeltes in dieser Position, die Sie verlieren weniger im langen Lauf. Also die nächste Frage lautet: "Wie schlimm hat die Position müssen, bevor es sich nicht lohnt, die Annahme der doppelten?" Der Grenzfall, wo auf lange Sicht wird es keinen Unterschied, ob Sie akzeptieren oder ablehnen verdoppelt, ist, wenn sie nach Annahme des Doppelerwürfels, Sie haben nur eine Chance in vier Gewinnchancen. Arbeit, die sie sich selbst. Wenn Sie spielen vier Spiele und verweigern die doppelte jedes Mal, verlieren Sie 4 €. Wenn Sie akzeptieren die doppelte jedes Mal, verlieren Sie drei Spiele auf 2 €, das ist 6 €, und gewinnen Sie ein Spiel auf 2 €, für einen Netto-Verlust von 4 €, die gleiche wie die Netto-Verlust Sie entstehen, wenn Sie alle abgelehnt die Doppelwürfel. So oder so verlieren Sie 1 € pro Spiel im Durchschnitt. So die Schlussfolgerung ist, dass, wenn es keine Frage, ein Gammon, sollten Sie akzeptieren alle Doppler, wo Sie sie haben eine besser als ein in vier Chance zu gewinnen, und verweigern alle Doppler, wo Ihre Chancen werden schlechter als die.
Sie sind wahrscheinlich denken "Das ist alles schön und gut, aber wie auf der Erde weiß ich, ob meine Chancen sind besser oder schlechter als ein in vier?" Es gibt einige Situationen, speziell gegen Ende des Spiels, wenn Sie sich mit auswürfeln, wo sie ist recht einfach zu berechnen sind Ihre Chancen. Aber es gibt viele weitere Situationen, in denen die Möglichkeiten sind einfach zu viele und zu kompliziert für die Berechnung der Position, und Sie müssen auf Ihrem Erfahrungsschatz, oder, wenn Sie können sie Ihnen sagen, die Erfahrung von Experten. Ich werde starten, indem Sie eine Position, wo Sie leicht berechnen können Ihre Chancen, und eine andere, wo es ist ganz einfach, um eine ziemlich gute Idee.
In Abbildung, die Sie (Weiß) haben nur zwei Steine links, wobei aus, und sie sind beide auf dem ein Punkt. Sie werden also definitiv ausgeschaltet werden bei Ihrem nächsten Schuss. Schwarz hat zwei Steine links, ein auf seine Nummer drei, und ein auf seine Nummer zwei. Es ist seine Runde, und er bietet Ihnen den Dopplerwürfel. Sie können sehen, dass, wenn er wirft eine 1, wird er nicht steigen sowohl seine Steine, und Sie werden gewinnen. Wenn er bekommt alle werfen, die nicht enthalten eine 1 wird er gewinnen. Dies ist eine sehr häufige Standpunkts. Schwarz, wenn er weiß alles über das Spiel, bietet Ihnen eine Verdopplung. Wenn Sie daran denken, was ich erklärt habe, werden Sie akzeptieren. Die Begründung ist einfach. Von den 36 Würfe Schwarz bekommen können, 11 wird eine 1 und gewinnen das Spiel für Sie. So werden Sie gewinnen 11 mal von 36 im Durchschnitt. Das ist besser als ein in vier. Daher müssen Sie akzeptieren, die Verdopplung. Natürlich werden Sie verlieren viel öfter, als Sie gewinnen, aber es zahlt sich langfristig. Das Spiel sollte absolut keinen Unterschied zu Ihrer Entscheidung. Auch sollte es eine Rolle, ob die Würfel geht von 1 bis 2, oder 16 bis 32. Dies ist allgemein bekannt in Backgammon als "geben muss, müssen die" Situation. Es scheint unlogisch, dass auf den ersten auf der einen Seite wird gesagt, Sie zu einer Verdopplung, und auf der anderen Seite zu akzeptieren, aber die Mathematik sind eindeutig. Sie müssen bedenken, dass, wenn Sie den Doppellerwürfel, verlieren Sie die derzeitige Spiel ohnehin, so dass Sie, wenn Sie akzeptieren von 1 € auf 2 € und gewinnen bei der die verstärkte Beteiligung Sie sind damit besser gestellt von 3 €, als wenn Sie fallen gelassen hatte. Schwarz maximiert seine Gewinne durch die Verdoppelung; Sie minimieren Ihr Verlust durch die Annahme.
Lassen Sie uns jetzt einen Blick auf eine andere Position. In der Grafik sind (Weiß) haben eine geschlossene Bord, aber Sie haben keine echte Chance zu gewinnen das Spiel, es sei denn, Sie können ein Treffer von Schwarz's Steinen. Er ist gut wie sicher zu gewinnen in einer geraden Läufer. Allerdings, so hat er sich der Stein auf seinem letzten Punkt zwölf Ihrer Steine auf seine zwei und sechs Punkte. Wenn Sie in einer Stunde oder so und ein Bleistift und Papier, und wenn Sie so geneigt, Sie könnten zu einer Annäherung an Ihre genaue Chancen zu gewinnen. Aber es gibt keine Chance für eine Berechnung dieser Art auf dem Brett. Also laßt uns gucken, etwa, was die Position ist. Ihr Instinkt ist, dass Sie sich wahrscheinlich um ein Schuss. Das Instinkt ist ungefähr richtig. Wenn Schwarz bekommt doppelt 6, Doppel-5, Doppel-4, beidseitig 3 oder 6-5 (6 Würfe von 36), werden Sie nicht ein Schuss auf allen. Jede andere werfen von ihm gibt Ihnen einen Schuss, und relativ oft, es wird ein Doppelschuss. Manchmal bekommt man einen zweiten Schuss nach fehlt die erste, weil er noch nicht an Ihnen vorbei. Wenn Sie irgendwelche direkten Schuss Sie haben ein erheblich besser als drei bis ein Uhr gegen Chance zu gewinnen, so sieht es aus, als ob man treffen sollte. Eine genaue Berechnung zeigt, dass diese richtig ist. In der Tat, in Situationen wie dieser, wenn Schwarz hat keine andere Wahl was er wirft, sollten Sie akzeptieren, auch wenn Sie nur noch ein Stein bedrohlich seine Blot, wenn der Stein ist, dass neun oder mehr Sterne entfernt. Aber sei vorsichtig, was der in ähnlichen Situationen. In der Lage, in der Sie erwarten, dass nur ein Schuss, um das Spiel, herauszufinden, ob Sie sicher sind, zu gewinnen, wenn Sie sie bekommen sollten. Ist dies nicht der Fall, ist es nicht wert, die Annahme einer doppelten für ein Schuss. Aber in diesem Fall gibt es keinen Zweifel. Wenn Schwarz's Stein ist getroffen, er wird sicherlich nicht in der Lage zu akzeptieren, die, die Sie verdoppeln, wird auf einmal bieten ihm. Mit nur zwei Steinen rausgewürfelt, seine Chancen zu gewinnen sind schlimmer als eins in vier.